Question

одна открытка, 2 одинаковых конверта и 3 одинаковые марки стоят 38р. Три такие открытки, 2 таких конверта и 1 такая же марка стоят 22р. Сколько стоит набор из открытки, конверта и марки?

Answer 1

Ответ:

15 руб.

Пошаговое объяснение:

1 открытка +2 конверта +3 марки = 38 р.

3 открытки +2 конверта +1 марка = 22 р.

сложим оба уравнения

4 открытки + 4 конверта +4 марки = 38 р.+22 р.

4* ( открытка+конверт+марка)=60р.

открытка+ конверт+ марка = 60 р. : 4

открытка+ конверт + марка=15 руб.

Answer 2

Ответ:

1 открытка + 2 конверта + 3 марки + 3 открытки + 2 конверта + 1 марка = 38 + 22 = 60 (рублей)

4 открытки + 4 конверта + 4 марки = 60 (рублей)

1 открытка + 1 конверт + 1 марка = 60 : 4 = 15 (рублей)

Ответ: 15 рублей - стоимость одного набора.

Answer 3

Давайте предположим, что открытка стоит х рублей, конверт - у рублей и марка - z рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. открытка + 2 * конверт + 3 * марка = 38р
2. 3 * открытка + 2 * конверт + марка = 22р

Теперь, решим эту систему уравнений. Для этого выразим одну из переменных через другие:

Из уравнения 1: открытка = 38 - 2 * конверт - 3 * марка

Теперь подставим это выражение для открытки в уравнение 2:

3 * (38 - 2 * конверт - 3 * марка) + 2 * конверт + марка = 22

Раскроем скобки и упростим уравнение:

114 - 6 * конверт - 9 * марка + 2 * конверт + марка = 22

Теперь сгруппируем переменные:

-6 * конверт - 9 * марка + 2 * конверт + марка = 22 - 114

-4 * конверт - 8 * марка = -92

Теперь делим обе стороны на -4:

конверт + 2 * марка = 23

Теперь избавимся от конверта в уравнении 1:

открытка = 38 - 2 * (конверт + 2 * марка)

Подставим значение открытки во второе уравнение:

3 * (38 - 2 * (конверт + 2 * марка)) + 2 * конверт + марка = 22

Упростим:

3 * (38 - 2 * конверт - 4 * марка) + 2 * конверт + марка = 22

Раскроем скобки:

114 - 6 * конверт - 12 * марка + 2 * конверт + марка = 22

Теперь сгруппируем переменные:

-4 * конверт - 11 * марка = 22 - 114

-4 * конверт - 11 * марка = -92

Теперь у нас есть система уравнений:

конверт + 2 * марка = 23 -4 * конверт - 11 * марка = -92

Решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 4:

4 * конверт + 8 * марка = 92

Теперь сложим это уравнение с вторым:

4 * конверт + 8 * марка - 4 * конверт - 11 * марка = 92 - (-92)

4 * марка = 184

Теперь найдем значение марки:

марка = 184 / 4 = 46

Теперь найдем значение конверта, подставив значение марки в одно из уравнений:

конверт + 2 * 46 = 23

конверт + 92 = 23

конверт = 23 - 92

конверт = -69

Так как стоимость не может быть отрицательной, возможно, в условии задачи была допущена ошибка. Проверьте условие еще раз и убедитесь, что все данные правильно записаны. Если вы найдете ошибку или уточните условие, я буду рад помочь решить задачу.