Question

одна открытка, 2 одинаковых конверта и 3 одинаковых марок стоят 38р. 3 такие открытки, 2 таких конверта и 1 такая же марка стоят 22р. Сколько стоит набор из открытки, конверта и марки?

Answer 1

X - стоимость открытки
y - стоимость конверта
z - стоимость марки

x+2y+3z=38
3x+2y+z=22

x+y+z=?


x+2y+3z=38
+
3x+2y+z=22
=========
4x+4y+4z=60
x+y+z=15

Ответ: 15р

Answer 2

Предположим, что цена открытки, конверта и марки обозначена как "x", "y" и "z" соответственно.

У нас есть два уравнения на основе данных:

1. x + 2y + 3z = 38 (Уравнение 1)
2. 3x + 2y + z = 22 (Уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "x", "y" и "z".

Метод 1: Решение методом замещения Используя Уравнение 2, мы можем выразить "z" через "x" и "y": z = 22 - 3x - 2y

Подставим это выражение в Уравнение 1: x + 2y + 3(22 - 3x - 2y) = 38

Упростим это уравнение: x + 2y + 66 - 9x - 6y = 38 -8x - 4y = -28 2x + y = 7 (Уравнение 3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 2x + y = 7 (Уравнение 3) 3x + 2y = 22 (Уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений методом замещения или методом сложения/вычитания.

Метод 2: Решение методом сложения/вычитания Умножим Уравнение 3 на 2, чтобы избавиться от коэффициента "y": 4x + 2y = 14 (Уравнение 4)

Вычтем Уравнение 4 из Уравнения 2: (3x + 2y) - (4x + 2y) = 22 - 14 -x = 8 x = -8

Подставим это значение обратно в Уравнение 3: 2(-8) + y = 7 -16 + y = 7 y = 7 + 16 y = 23

Теперь мы найдем значения "x" и "y", которые равны -8 и 23 соответственно.

Чтобы найти "z", подставим значения "x" и "y" в одно из изначальных уравнений, например, в Уравнение 1: (-8) + 2(23) + 3z = 38 -8 + 46 + 3z = 38 38 + 3z = 38 3z = 0 z = 0

Таким образом, стоимость набора из открытки, конверта и марки равна: x = -8 рублей, y = 23 рубля, z = 0 рублей.