Question

Найдите первый положительный члени арифметический прогресии -10;-8,5​

Answer 1

Ответ:

$a_8=0.5$

Пошаговое объяснение:

$>0\\-10+1.5*(n-1)>0\\-10+1.5n-1.5>0\\1.5n>10+1.5\\1.5n>11.5\\n>7\frac{2}{3}$

Округляем n до целого числа n=8

проверяем

$a_8=a_1+7d=-10+7*1.5=-10+10.5=0.5$

Answer 2

Для данной арифметической прогрессии (-10, -8.5, ...) с неизвестным шагом (d), мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - шаг прогрессии.

У нас даны первый член a_1 = -10 и второй член a_2 = -8.5. Мы можем использовать эти значения для поиска шага d.

a_2 = a_1 + (2 - 1) * d, -8.5 = -10 + d.

Решим это уравнение относительно d:

d = -8.5 + 10, d = 1.5.

Теперь, когда у нас есть значение шага d, мы можем найти первый положительный член прогрессии, подставив его в формулу:

a_n = a_1 + (n - 1) * d, a_n = -10 + (n - 1) * 1.5.

Нам нужно найти такое значение n, при котором a_n будет положительным. Подставим a_n > 0 и решим это уравнение:

-10 + (n - 1) * 1.5 > 0, (n - 1) * 1.5 > 10, n - 1 > 10 / 1.5, n - 1 > 6.6667.

Наименьшее целое значение n, которое удовлетворяет этому неравенству, равно 8. Таким образом, первый положительный член прогрессии будет a_8:

a_8 = -10 + (8 - 1) * 1.5, a_8 = -10 + 7 * 1.5, a_8 = -10 + 10.5, a_8 = 0.5.

Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии -10, -8.5, ... равен 0.5.