Question

сумма первых трëхчленов геометрической прогресии ровна 13 а сумма следующих трëхчленов равна 351 найдите первый член этой прогресии​

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

b₁+b₂+b₃=13

b₄+b₅+b₆=351

b₄/b₁=b₅/b₂=b₆/b₃=q³

351=b₄+b₅+b₆=q³(b₁+b₂+b₃)=13q³

q³=351/13=27

q=3

b₂=qb₁, b₃=q²b₁

b₁+b₂+b₃=13

b₁+qb₁+q²b₁=13

b₁(1+q+q²)=13

b₁=13/(1+q+q²)=13/(1+3+3²)=1

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим первый член геометрической прогрессии как "а", а знаменатель прогрессии как "r".

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна:

а + аr + аr^2 = 13

Сумма следующих трех членов геометрической прогрессии равна:

аr^3 + аr^4 + аr^5 = 351

Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значения "а" и "r". Для этого возьмем отношение второго уравнения к первому:

(аr^3 + аr^4 + аr^5) / (а + аr + аr^2) = 351 / 13

Упрощая это выражение, получим:

r^3 + r^4 + r^5 = 351 / 13

Теперь мы можем использовать численные методы или алгебраические методы для решения этого уравнения и нахождения значения "r". Затем, подставив найденное значение "r" в одно из исходных уравнений, мы можем найти значение "а" и первый член прогрессии.