Question

Проверьте вычитанием могут ли стороны треугольника иметь следующие размеры: 1)14,7км;903км;1,08км; 2)10,7м;922см;1,049м?

Answer 1

Из длины большей стороны вычтем сумму других:

1) 903-(14,7+1,08)>0  -  не могут

2) 10,7-(9,22+1,049)>0 - не могут.

Answer 2

Чтобы проверить, могут ли данные длины сторон образовать треугольник, нужно удовлетворить условию треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

1. Длины сторон треугольника: 14,7 км, 903 км, 1,08 км.

Для проверки, найдем все возможные комбинации сумм длин двух сторон и сравним их с длиной третьей стороны:

• 14,7 км + 903 км = 917,7 км (меньше 1,08 км)
• 14,7 км + 1,08 км = 15,78 км (больше 903 км)
• 903 км + 1,08 км = 904,08 км (больше 14,7 км)

Ни одна из комбинаций не удовлетворяет условиям треугольника, поэтому данные длины сторон не могут образовать треугольник.

2. Длины сторон треугольника: 10,7 м, 922 см, 1,049 м.

Приведем все длины к одним единицам измерения. 922 см = 9,22 м, итак:

Длины сторон треугольника: 10,7 м, 9,22 м, 1,049 м.

Теперь проверим условие треугольника:

• 10,7 м + 9,22 м = 19,92 м (больше 1,049 м)
• 10,7 м + 1,049 м = 11,749 м (больше 9,22 м)
• 9,22 м + 1,049 м = 10,269 м (больше 10,7 м)

В этом случае, все комбинации удовлетворяют условию треугольника, поэтому данные длины сторон могут образовать треугольник.