Question

выполните действия и запишите результат в виде k/n (k-целое число, n - натуральное число): 1) -5/7+8/21; 2) -1/2 - 1/3 - 1/6; 3) 3/9*(-3/4); 4) 2 9/13 + (-3 4/13); 5) 2/3 - 1/5 + 4/15; 6) -2 2/3 * (-1 1/8); 7) -1/2 - 1/3 - 1/6; 8) -2/9 - (-1/3); 9) 2/3 : (-5/9)

Answer 1

Ответ:

1)

$\displaystyle -\frac{5}{7}+\frac{8}{21} =-\frac{5*3}{7*3}+\frac{8}{21} =-\frac{15}{21}+\frac{8}{21} =\frac{-15+8}{21}=-\frac{7}{21}=\frac{-1}{3}$

2)

$\displaystyle -\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6} =-\frac{1*3}{2*3}-\frac{1*2}{3*2}-\frac{1}{6} =-\frac{3}{6}-\frac{2}{6}-\frac{1}{6} =\frac{-3-2-1}{6}=-\frac{6}{6}=\frac{-1}{1}$

3)

$\displaystyle \frac{3}{9}*(-\frac{3}{4})=-\frac{3*3}{9*4}=-\frac{9}{9*4}=\frac{-1}{4}$

4)

$\displaystyle 2\frac{9}{13}+(-3\frac{4}{13})=\frac{9}{13}-1\frac{4}{13}=\frac{9}{13}-\frac{17}{13}=\frac{9-17}{13}=\frac{-8}{13}$

5)

$\displaystyle \frac{2}{3}-\frac{1}{5}+\frac{4}{15}=\frac{2*5}{3*5}-\frac{1*3}{5*3}+\frac{4}{15}=\frac{10}{15}-\frac{3}{15}+\frac{4}{15}=\frac{10-3+4}{15}=\frac{11}{13}$

6)

$\displaystyle -2\frac{2}{3}*(-1\frac{1}{8})=-\frac{8}{3}*(-\frac{9}{8})=\frac{8*9}{3*8}=\frac{9}{3}=\frac{3}{1}$

7)

$\displaystyle -\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6} =-\frac{1*3}{2*3}-\frac{1*2}{3*2}-\frac{1}{6} =-\frac{3}{6}-\frac{2}{6}-\frac{1}{6} =\frac{-3-2-1}{6}=-\frac{6}{6}=\frac{-1}{1}$

8)

$\displaystyle -\frac{2}{9}-(-\frac{1}{3})=-\frac{2}{9}+\frac{1}{3}=-\frac{2}{9}+\frac{1*3}{3*3}=-\frac{2}{9}+\frac{3}{9}=\frac{-2+3}{9}=\frac{1}{9}$

9)

$\displaystyle \frac{2}{3}:\frac{-5}{9}=-\frac{2}{3}*\frac{9}{5}=-\frac{2*9}{3*5}=-\frac{2*3}{5}=\frac{-6}{5}$

Answer 2

Давайте выполним каждое действие и запишем результаты в виде k/n (k - целое число, n - натуральное число):

1. -5/7 + 8/21 Общий знаменатель для -5/7 и 8/21 равен 21. (-5/7) + (8/21) = (-15/21) + (8/21) = (-15 + 8)/21 = -7/21 = -1/3

2. -1/2 - 1/3 - 1/6 Общий знаменатель для всех слагаемых равен 6. (-1/2) - (1/3) - (1/6) = (-3/6) - (2/6) - (1/6) = (-6/6) = -1

3. 3/9 * (-3/4) Сократим дроби перед умножением: 3/9 = 1/3 и -3/4 = -3/4 (1/3) * (-3/4) = (1 * -3)/(3 * 4) = -3/12 = -1/4

4. 2 9/13 + (-3 4/13) Сначала сложим целые числа, а затем дроби: 2 + (-3) = -1 9/13 + (-4/13) = (9 - 4)/13 = 5/13 Итого: -1 5/13

5. 2/3 - 1/5 + 4/15 Общий знаменатель для всех слагаемых равен 15. (2/3) - (1/5) + (4/15) = (10/15) - (3/15) + (4/15) = (10 - 3 + 4)/15 = 11/15

6. -2 2/3 * (-1 1/8) Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: -2 2/3 = -(6/3 + 2/3) = -8/3 и -1 1/8 = -(8/8 + 1/8) = -9/8 (-8/3) * (-9/8) = (8 * 9)/(3 * 8) = 72/24 Сократим дробь: 72/24 = 3

7. -1/2 - 1/3 - 1/6 (Это повторение предыдущего задания, ответ: -1)

8. -2/9 - (-1/3) Сначала уберем двойной минус: -2/9 + 1/3 Общий знаменатель для обеих дробей равен 9. (-2/9) + (1/3) = (-2/9) + (3/9) = (3 - 2)/9 = 1/9

9. 2/3 : (-5/9) Деление на отрицательное число эквивалентно умножению на его обратное. 2/3 * (-9/5) = (2 * -9)/(3 * 5) = -18/15 Сократим дробь: -18/15 = -6/5

Итак, результаты в виде k/n:

1. -1/3
2. -1
3. -1/4
4. -1 5/13
5. 11/15
6. 3
7. -1
8. 1/9
9. -6/5