Question

У гаманці 5 монет по 25 коп і 7 по 50 знайти ймовірність того що дві взяті монети однієї вартості

Answer 1

Ответ:

24/35

Пошаговое объяснение:

потрібна подія

взято 2 монети по 25 коп. або 2 монети по 50 коп.

ймовірність всієї події

$\frac{2}{5} + \frac{2}{7} = \frac{14 + 10}{35} = \frac{24}{35}$

$\frac{2}{5} = 0.4\\\frac{2}{7} = 0.286\\0.4+0.286 = 0.686$

Answer 2

Для знаходження ймовірності того, що дві взяті монети будуть однієї вартості, спочатку давайте з'ясуємо загальну кількість монет кожної вартості у гаманці.

Згідно із вказаним, у гаманці є 5 монет по 25 копійок і 7 монет по 50 копійок.

Тепер, щоб знайти ймовірність, потрібно розділити кількість сприятливих випадків на загальну кількість можливих випадків.

Сприятливими випадками будуть ситуації, коли ми вибираємо дві монети однієї вартості (або дві монети по 25 копійок або дві монети по 50 копійок).

Загальна кількість монет у гаманці: 5 (монет по 25 копійок) + 7 (монет по 50 копійок) = 12 монет.

Тепер давайте знайдемо сприятливі випадки:

1. Якщо вибираємо дві монети по 25 копійок, сприятливих випадків: C(5, 2) - комбінація з 5 монет по 2 монети (5 виберемо з 2) = 10 сприятливих випадків.

2. Якщо вибираємо дві монети по 50 копійок, сприятливих випадків: C(7, 2) - комбінація з 7 монет по 2 монети (7 виберемо з 2) = 21 сприятливий випадок.

Тепер знайдемо загальну кількість можливих випадків:

Загальна кількість способів вибрати дві монети з 12: C(12, 2) = 66.

Тепер знайдемо ймовірність:

Ймовірність = (кількість сприятливих випадків) / (загальна кількість випадків) = (10 + 21) / 66 ≈ 31.82%

Отже, ймовірність того, що дві взяті монети будуть однієї вартості, становить приблизно 31.82%.