Question

У игоря є монети номіналом 5 коп та 2 коп. Сума монет = 1 грн 72 коп. Монет 5 коп на 12 більше, ніж 2 коп Скільки монет номіналом 5 коп та 2 коп?

Answer 1

Пусть х - монеты по 2 коп., тогда (х + 12) - монеты по 5 коп. Общая сумма монет 1 грн. 72 коп. Уравнение:

2 · х + 5 · (х + 12) = 172

2х + 5х + 60 = 172

7х = 172 - 60

7х = 112

х = 112 : 7

х = 16 - монеты по 2 коп.

16 + 12 = 28 - монеты по 5 коп.

Вiдповiдь: 16 монет номiналом 2 коп. та 28 монет номiналом 5 коп.

Answer 2

Позначимо кількість монет номіналом 5 копійок як "x", а кількість монет номіналом 2 копійки як "y".

За умовою задачі маємо систему рівнянь:

1. 5x + 2y = 172 (вираз у копійках)
2. x = y + 12 (бо "Монет 5 коп на 12 більше, ніж 2 коп")

Замінимо в другому рівнянні значення "x" зі виразу "x = y + 12" у перше рівняння:

5(y + 12) + 2y = 172 5y + 60 + 2y = 172 7y + 60 = 172 7y = 112 y = 16

Тепер підставимо значення "y" у друге рівняння, щоб знайти "x":

x = y + 12 x = 16 + 12 x = 28

Отже, в Ігоря є 28 монет номіналом 5 копійок і 16 монет номіналом 2 копійки.