Question

Укажите координаты центра и радиус окружности заданной уравнением (х+1)²+(у-2)²=4

Answer 1

Ответ:

(-1, 2)

Радиус 2

Пошаговое объяснение:

Уравнение окружности имеет вид

(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2

По условию уравнения можно сделать вывод, что окружность имеет радиус 2 с центром в точке (-1, 2)

(x - x0)^2 = (x + 1)^2 -> x - x0 = x + 1 -> x0 = -1

(y - y0)^2 = (y - 2)^2 -> y - y0 = y - 2 -> y0 = 2

Answer 2

Уравнение окружности задано в канонической форме:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Сравнивая данное уравнение окружности (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 4 с канонической формой, мы видим, что:

h = -1 k = 2 r^2 = 4

Из последнего уравнения, получим радиус окружности r:

r = √4 r = 2

Таким образом, центр окружности имеет координаты (-1, 2), а радиус равен 2.