Question

Решите квадратное уравнение. 1. 9x²-36=0 2. -x²+2x+8=0 3. 3x²+9=12x-x²

Answer 1

Пошаговое объяснение:

вот, думаю понятно. если нет,пиши объясню

Answer 2

Давайте решим данные квадратные уравнения:

1. 9x² - 36 = 0:

Для начала, давайте разделим уравнение на 9, чтобы упростить его:

x² - 4 = 0

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

x² = 4

Далее, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x = ±√4

x = ±2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 2 и x = -2.

2. -x² + 2x + 8 = 0:

Для решения этого уравнения, можно использовать квадратное уравнение или графический метод. Я воспользуюсь квадратным уравнением:

Для начала, умножим уравнение на -1, чтобы привести его к стандартному виду:

x² - 2x - 8 = 0

Теперь используем формулу дискриминанта для нахождения корней:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В данном случае a = 1, b = -2 и c = -8:

D = (-2)² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (2 ± √36) / 2

x = (2 ± 6) / 2

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Уравнение имеет два корня: x = 4 и x = -2.

3. 3x² + 9 = 12x - x²:

Для начала, приведем все члены уравнения на одну сторону:

3x² + x² = 12x - 9

Сложим подобные члены:

4x² = 12x - 9

Теперь перенесем все члены в одну сторону и приведем уравнение к стандартному виду:

4x² - 12x + 9 = 0

Теперь решим это уравнение с помощью квадратного уравнения:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В данном случае a = 4, b = -12 и c = 9:

D = (-12)² - 4 * 4 * 9 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень:

x = -b / 2a

x = -(-12) / 2 * 4

x = 12 / 8

x = 3/2

Таким образом, уравнение имеет один корень: x = 3/2.