Question

Знайди корені рівняння (x-2)²=3x-8​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x-2)²=3x-8

x² - 4x + 4 = 3x - 8

x² - 7x + 12 = 0

D = b² - 4ac = -7² -4*1*12 = 49 - 48 = 1 = 1²

x₁ = (7 -  1)/2 = 3  

 x₂ = (7 + 1)/2 = 4

Answer 2

Ответ:

х∧2-4х+4=3х-8

х∧2-4х-3х+4+8=0

х∧2-7х+12=0

Д=49-48=1

х=(7+1):2=4

х=(7-1):2=3

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для знаходження коренів рівняння (x-2)² = 3x - 8, спростимо спершу ліву сторону рівняння:

(x - 2)² = (x - 2)(x - 2) = x² - 2x - 2x + 4 = x² - 4x + 4

Тепер рівняння виглядає так:

x² - 4x + 4 = 3x - 8

Тепер перенесемо всі члени рівняння в ліву сторону:

x² - 4x + 4 - 3x + 8 = 0

Зіберемо подібні члени:

x² - 7x + 12 = 0

Тепер, щоб знайти корені цього квадратного рівняння, використаємо квадратну формулу:

Для рівняння ax² + bx + c = 0, корені обчислюються за формулою:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку, a = 1, b = -7, c = 12, тому підставимо ці значення в формулу:

x = (7 ± √((-7)² - 4 * 1 * 12)) / 2 * 1 x = (7 ± √(49 - 48)) / 2 x = (7 ± √1) / 2

Тепер розглянемо два випадки:

1. x = (7 + √1) / 2 x = (7 + 1) / 2 x = 8 / 2 x = 4

2. x = (7 - √1) / 2 x = (7 - 1) / 2 x = 6 / 2 x = 3

Таким чином, корені рівняння (x-2)² = 3x - 8 є x = 4 і x = 3.