Question

Решить уравнение: 2cos^(3)x-2cosx-sin^(2)x

Answer 1

Решение прикреплено

Answer 2

Давайте решим уравнение 2cos^3(x) - 2cos(x) - sin^2(x) = 0.

Заметим, что sin^2(x) = 1 - cos^2(x). Подставим это выражение в исходное уравнение:

2cos^3(x) - 2cos(x) - (1 - cos^2(x)) = 0.

Перепишем уравнение, приведя подобные слагаемые:

2cos^3(x) - cos^2(x) - 2cos(x) - 1 = 0.

Теперь введем новую переменную. Пусть t = cos(x), тогда уравнение примет вид:

2t^3 - t^2 - 2t - 1 = 0.

Для решения этого кубического уравнения можно воспользоваться различными методами, например, методом Кардано или методом Ньютона. Однако, в данном случае аналитическое решение получить достаточно сложно.

Можно воспользоваться численными методами или графическим методом для приближенного решения уравнения. Если вам нужно найти численное решение или решение с определенной точностью, пожалуйста, уточните свои требования.