Question

Известно, что стороны прямоугольника относятся как 5:9, площадь прямоугольника равна 180. Найди периметр данного прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

56

Пошаговое объяснение:

Составляем уравнение (одну часть обозначим за $x$):

$5x\cdot9x = 180\\\\45x^2 = 180\\\\x^2 = 4\\\\x = 2$

Есть ещё корень -2, но физические параметры геометрическое фигуры не могут быть отрицательными. Вычисляем длину и ширину:

$5x = 5\cdot 2 = 10$ - ширина прямоугольника

$9x = 9\cdot 2 = 18$ - длина прямоугольника

Периметр вычисляется по формуле $P = (a+b)\cdot2$, где $P$ - периметр, $a$ - длина, $b$ - ширина.

$P = (a + b) \cdot 2 = (10 + 18) \cdot 2 = 28 \cdot 2 = 56$

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольника, нам необходимо знать его стороны. По условию задачи, стороны прямоугольника относятся как 5:9.

Пусть стороны прямоугольника равны 5x и 9x (где x - некоторое число).

Теперь, чтобы найти периметр (P) прямоугольника, мы можем использовать формулу:

P = 2 * (длина + ширина).

Так как длина и ширина равны 5x и 9x соответственно, подставим значения в формулу:

P = 2 * (5x + 9x).

P = 2 * 14x.

P = 28x.

Нам также известно, что площадь прямоугольника равна 180. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину:

Площадь = длина * ширина.

180 = 5x * 9x.

Теперь решим уравнение относительно x:

180 = 45x^2.

Делим обе части на 45:

4 = x^2.

Извлекаем квадратный корень:

x = √4.

x = 2.

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти периметр:

P = 28x.

P = 28 * 2.

P = 56.

Периметр данного прямоугольника равен 56 единицам длины (например, сантиметрам или дюймам, в зависимости от единиц измерения, указанных в условии задачи).