Question

Помогите упростить выражение. (1/(a-a^2) - a/(1-a)):((a+1)/a)

Answer 1

(1/(a - a²) - a/(1 - a)) : ((a + 1)/a) = (1/(a(1 - a)) - a/(1 - a)) : ((a + 1)/a) = (1 - a²)/(a(1 - a)) : (a + 1)/a = ((1 - a)(1 + a))/(a(1 - a)) : (a + 1)/a = (1 + a)/a : (a + 1)/a = 1.

Ответ: 1.

© Rahmann.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте сначала найдем общий знаменатель в числителе и знаменателе дроби:

Выражение: (1/(a - a^2) - a/(1 - a)) / ((a + 1) / a)

Для нахождения общего знаменателя, перемножим дроби в числителе: (1/(a - a^2) - a/(1 - a)) * (a/a) = (a/(a(a - a^2)) - a^2/(a(1 - a)))

Теперь объединим числители дробей в числителе и знаменатель: (a - a^2 - a^2) / (a(a - a^2)(1 - a))

Далее, упростим числитель: (a - 2a^2) / (a(a - a^2)(1 - a))

Теперь, факторизуем числитель: a(1 - 2a) / (a(a - a^2)(1 - a))

Теперь, упростим дробь, убрав общие множители из числителя и знаменателя: (1 - 2a) / ((a - a^2)(1 - a))

Таким образом, упрощенное выражение равно (1 - 2a) / ((a - a^2)(1 - a)).