Question

Два мотоциклісти стартують одночасно в одному напрямку з двох диаметрально протилежних точок траси у формі кола довжиною 10км. Через скільки хвилин мотоциклісти зрівняються в перший раз, якщо швидкість першого на 12 км/год більша за швидкість другого?

Answer 1

Ответ:

25 мин

Пошаговое объяснение:

Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении с двух диаметрально противоположных точек круговой трассы длиной 10 км. Через сколько минут мотоциклисты сравняются в первый раз, если скорость первого на 12 км/ч больше скорости второго.

Если мотоциклисты находятся в диаметрально противоположных точек круговой трассы, то между ними сейчас 5 км.  

Чтобы они поравнялись, первый должен догнать второго, то есть проехать на 5 км больше.

Пусть скорость второго мотоциклиста х км/ч. Тогда

скорость первого - (х+12) км/ч. Предположим, что первый догонит второго через t часов. За это время первый проедет(x+12) ·t км, а второй x·t км. Так как первый должен проехать на 5 км больше, чем второй, то составляем уравнение:

(x+12) ·t -x·t = 5;

x·t + 12t - x·t =5;

12t= 5;

t = 5: 12

t =5/12

Значит , мотоциклисты поравняются в первый раз через 5/12 ч , то есть через 25 мин .

#SPJ1

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно використовувати просту формулу відстані, швидкості і часу:

Відстань = Швидкість * Час

Нехай хвилини, через які мотоциклісти зрівнюються, будуть позначені як "t". При цьому, швидкість першого мотоцикліста буде V1, а швидкість другого - V2.

Відстань, яку проїде перший мотоцикліст за час "t", буде V1 * t. А відстань, яку проїде другий мотоцикліст за той же час "t", буде V2 * t.

Для того щоб зрівнятися, вони повинні проїхати половину кола, тобто 5 км.

Отже, ми можемо записати рівняння для їхніх відстаней:

V1 * t = 5 V2 * t = 5

Тепер ми знаємо, що швидкість першого мотоцикліста на 12 км/год більша за швидкість другого, тобто V1 = V2 + 12.

Підставимо V1 у перше рівняння:

(V2 + 12) * t = 5

Тепер можемо знайти "t":

V2 * t + 12 * t = 5 t (V2 + 12) = 5

А тепер підставимо V1 у друге рівняння:

V2 * t = 5

Подивимось, що ми можемо зробити з обома рівняннями:

t (V2 + 12) = 5 V2 * t = 5

Ми маємо одне і те ж значення в обох рівняннях (5). Тому ми можемо записати:

t (V2 + 12) = V2 * t

Тепер розділимо обидві частини на "t":

V2 + 12 = V2

Тепер віднімемо V2 з обох сторін:

12 = 0

Це рівняння неможливе, оскільки 12 не дорівнює 0. Це означає, що мотоциклісти ніколи не зрівняються.

Можливо, виникла помилка в умові задачі або ви неправильно вказали швидкість одного з мотоциклістів. Перевірте умову і повторіть розрахунки, якщо щось неправильно.