Question

Найдите разностьнаибольшего и наименьшего четырёхзначных чисел все цифры которых различны А сумма цифр равна 6

Answer 1

Ответ:

2187

Пошаговое объяснение:

3210 - наибольшее такое число  (3+2+1+0=6)

1023 - наименьшее такое число  (1+0+2+3=6)

Находим их разность: 3210-1023=2187

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1023 (1+0+2+3=6)

3210(3+2+1+0=6)

Разность = 3210-1023=2178

Answer 3

Для нахождения таких четырехзначных чисел, где все цифры различны и сумма цифр равна 6, нужно рассмотреть все возможные комбинации цифр, удовлетворяющих этим условиям.

Чтобы получить максимальное четырехзначное число, мы должны использовать наибольшие возможные цифры для каждого разряда. Таким образом, наибольшее четырехзначное число, удовлетворяющее условиям, будет иметь следующую форму: ABCD, где A > B > C > D и A + B + C + D = 6.

Максимально возможное значение для A - 9, затем для B - 8, для C - 7 и для D - 6, чтобы соблюсти условия.

Таким образом, наибольшее четырехзначное число будет 9876.

Аналогично, для получения наименьшего четырехзначного числа, мы должны использовать наименьшие возможные цифры для каждого разряда. Таким образом, наименьшее четырехзначное число, удовлетворяющее условиям, будет иметь следующую форму: ABCD, где A < B < C < D и A + B + C + D = 6.

Минимально возможное значение для A - 1, затем для B - 2, для C - 3 и для D - 4, чтобы соблюсти условия.

Таким образом, наименьшее четырехзначное число будет 1234.

Теперь найдем разность между наибольшим и наименьшим четырехзначными числами:

9876 - 1234 = 8642

Ответ: Разность между наибольшим и наименьшим четырехзначными числами, все цифры которых различны, а сумма цифр равна 6, равна 8642.