Question

Знайти похідну функції : f (x) = cos x + sin x + 5 З поясненням

Answer 1

Відповідь:

- sin x + cos x

Пояснення:

f (x) = cos x + sin x + 5

f'(x) = - sin x + cos x

Пояснення простіше нікуди. Просто користуєшся таблицею похідних. Даю тобі дві:

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $f(x) = \cos x + \sin x + 5$, вам потрібно застосувати правила диференціювання для кожного складника окремо.

1. Правило диференціювання синуса: $\frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x$.
2. Правило диференціювання косинуса: $\frac{d}{dx}(\cos x) = -\sin x$.
3. Правило диференціювання константи: $\frac{d}{dx}(5) = 0$.

Тепер, складемо ці похідні разом:

$\frac{d}{dx}(f(x)) = \frac{d}{dx}(\cos x) + \frac{d}{dx}(\sin x) + \frac{d}{dx}(5)$.

Замінимо відповідні похідні:

$\frac{d}{dx}(f(x)) = -\sin x + \cos x + 0$.

Скоротимо:

$\frac{d}{dx}(f(x)) = \cos x - \sin x$.

Отже, похідна функції $f(x) = \cos x + \sin x + 5$ є $\cos x - \sin x$.