Question

Сколько существует пятизначных чисел, если цифры в записи не повторяются?

Answer 1

Ответ:

27216

Пошаговое объяснение:

На 1 разряд можем установить любую из 9 цифр(все кроме 0), на второй разряд любую кроме той, которая стояла в первом разряде(уже включая 0), то есть снова 9, на третье место все кроме двух, т.е 8, на 4 все кроме тех 3, то есть 7 и на пятое все кроме тех 4, то есть 6

9*9*8*7*6=27216

Answer 2

Чтобы определить количество пятизначных чисел, в которых цифры не повторяются, мы можем использовать принципы комбинаторики.

Первая цифра в пятизначном числе может быть любой из 9 возможных цифр (от 1 до 9), поскольку ноль не может быть первой цифрой числа.

Вторая цифра может быть любой из оставшихся 9 цифр (от 0 до 9, исключая уже выбранную первую цифру).

Аналогично, третья цифра может быть любой из оставшихся 8 цифр, четвертая - из 7 цифр, пятая - из 6 цифр.

Таким образом, общее количество пятизначных чисел без повторяющихся цифр равно: 9 * 9 * 8 * 7 * 6 = 27,648.

Таким образом, существует 27,648 различных пятизначных чисел, в которых цифры не повторяются.