Question

Решите уравнение |5+|x+6||+1=6

Answer 1

I5+Ix+6II+1=6

заменим  I5+Ix+6II=s

s+1=6

s=5

подставляем значение s

5+Ix+6I=5

Ix+6I=0  модуль нуля равен нулю  ⇒ х+6=0

                                                               х=-6

ответ: -6

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно. Вначале рассмотрим выражение |x + 6|.

1. |x + 6| = 0, если (x + 6) = 0. Решение этого уравнения: x = -6.

2. |x + 6| > 0, если (x + 6) ≠ 0. В этом случае |x + 6| равно положительному значению (x + 6) при x < -6 и равно отрицательному значению (-x - 6) при x > -6.

Теперь рассмотрим уравнение |5 + |x + 6|| + 1 = 6.

3. Подставим найденное решение x = -6: |5 + |-6 + 6|| + 1 = 6. |5 + |0|| + 1 = 6. |5| + 1 = 6. 5 + 1 = 6. 6 = 6.

Результат равен true. Значит, решение x = -6 верно.

Ответ: x = -6.