Question

Разложи на множители 1−d²+2dc−c²

Answer 1

Ну вот как-то так может это и не такое -c^2-d^2+2dc+1

Answer 2

$1-d^2+2dc-c^2=-c^2+2dc-d^2+1=-(c^2-2dc+d^2-1^2)=-(c-d)^2-1^2=\\=-(c-d-1)(c-d+1)$

Answer 3

Для разложения выражения на множители, давайте рассмотрим выражение 1 - d² + 2dc - c² и попытаемся его факторизовать.

1 - d² + 2dc - c²

Мы можем заметить, что это является разностью квадратов. Выражение имеет вид (а² - b²), где a = 1 и b = c - d:

(1 - d²) + 2dc - c²

Теперь, чтобы привести его к виду разности квадратов, мы можем разложить первое слагаемое:

(1 - d²) = (1 + d)(1 - d)

Таким образом, наше выражение примет вид:

(1 + d)(1 - d) + 2dc - c²

Теперь мы можем выделить общий множитель из последних двух слагаемых, а именно (c - d):

(1 + d)(1 - d) + (c - d)(c + d)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (1 - d), и итоговое разложение на множители выглядит так:

(1 - d)(1 + d + c - d) = (1 - d)(1 + c)