Question

2. Скільки трицифрових парних чисел можна записати за допо- могою цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8?

Answer 1

Ответ:

360

Пошаговое объяснение:

n - число элементов.

В качестве 1-й цифры можно взять любую из 8 цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8: 0 сюда не входит): n₁=8.

В качестве 2-й цифры можно взять любую из 9 предложенных цифр: n₂=9.

А в качестве 3-й цифры взять нужно только 5 цифр: 0, 2, 4, 6, 8: n₃=5.

Тогда общее число способов:

N=n₁·n₂·n₃=8·9·5=360

Answer 2

Для того, щоб знайти кількість трицифрових парних чисел, необхідно зрозуміти, які обмеження мають бути на кожну з цифр у числі.

1. Одиниці (остання цифра): щоб число було парним, остання цифра повинна бути парною, тобто 0, 2, 4, 6 або 8.
2. Сотні (перша цифра): перша цифра не може бути 0, бо тоді число перестане бути трицифровим. Тому у нас є 8 можливих варіантів: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 або 8.
3. Десятки (середня цифра): для середньої цифри у нас є так само 8 можливих варіантів: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 або 7.

Отже, загальна кількість трицифрових парних чисел можна знайти, перемноживши кількість варіантів для кожної позиції:

Кількість парних одиниць: 5 (0, 2, 4, 6, 8) Кількість парних сотень: 8 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) Кількість парних десятків: 8 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)

Загальна кількість трицифрових парних чисел: 5 * 8 * 8 = 320 парних чисел.