Question

6. Скільки натуральних трицифрових чисел можна скласти з парних цифр, якщо цифри в цих числах різні?

Answer 1

Ответ:

Правило суммы

Если некоторый элемент А можно выбрать n способами, а элемент В можно выбрать m способами, то выбор «либо А, либо В» можно сделать n + m способами.

Например, Если на тарелке лежат 5 яблок и 6 груш, то один плод можно выбрать 5 + 6 = 11 способами.

Пошаговое объяснение:

сли элемент А можно выбрать n способами, а элемент В можно выбрать m способами, то пару А и В можно выбрать n • m способами.

Например, если есть 2 разных конверта и 3 разные марки, то выбрать конверт и марку можно 6 способами (2 • 3 = 6).

Правило произведения верно и в том случае, когда рассматривают элементы нескольких множеств.

Например, если есть 2 разных конверта, 3 разные марки и 4 разные открытки, то выбрать конверт, марку и открытку можно 24 способами (2 • 3 • 4 = 24).

Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называется n – факториалом и обозначается символом n!

Answer 2

Для складання трицифрових чисел з парних цифр, якщо всі цифри повинні бути різними, ми можемо використовувати наступні парні цифри: 0, 2, 4, 6 та 8.

Перше число може бути будь-яким з перечислених п'яти варіантів (0, 2, 4, 6 або 8). Після вибору першої цифри, друге число може бути будь-яким з чотирьох залишених цифр (тому що повторення не допускаються). Нарешті, третє число може бути будь-яким з трьох залишених цифр.

Таким чином, загальна кількість можливих трицифрових чисел з парних різних цифр буде: 5 * 4 * 3 = 60

Отже, можна скласти 60 таких чисел.