Question

Радиусы окружностей - 11см и 16см.Найти длины данных окружностей и площадь кольца между ними. ​

Answer 1

Ответ:

l(большого)=32π

l(маленького)=22π

S=135π

В случае π=3.14:

l(большого)=100,48

l(маленького)=69,08

S=423,9

Пошаговое объяснение:

l=2πr

Длина большого круга:

l=32π

Длина маленького круга:

l=22π

Площадь кольца между ними:

S=π(R²-r²)

S=π(256-121)

S=135π

Answer 2

Длина окружности (периметр) вычисляется по формуле:

$P = 2\pi r,$

где $r$ - радиус окружности.

Площадь круга вычисляется по формуле:

$A = \pi r^2.$

Для площади кольца между двумя окружностями с разными радиусами $r_1$ и $r_2$, площадь круга с радиусом $r_2$ вычитается из площади круга с радиусом $r_1$:

$A_{\text{кольца}} = \pi r_1^2 - \pi r_2^2.$

Подставим данные радиусы:

Для первой окружности с радиусом $r_1 = 11$ см:

• Длина окружности: $P_1 = 2\pi \cdot 11$ см
• Площадь круга: $A_1 = \pi \cdot 11^2$ см²

Для второй окружности с радиусом $r_2 = 16$ см:

• Длина окружности: $P_2 = 2\pi \cdot 16$ см
• Площадь круга: $A_2 = \pi \cdot 16^2$ см²

Теперь вычислим площадь кольца между окружностями:

$A_{\text{кольца}} = \pi \cdot 11^2 - \pi \cdot 16^2$ см².

Вычислим значения:

$A_{\text{кольца}} = \pi \cdot 121 - \pi \cdot 256 \approx 380.131$ см².

Итак, длины окружностей равны:

• Для первой окружности: $P_1 \approx 69.115$ см
• Для второй окружности: $P_2 \approx 100.530$ см

Площадь кольца между окружностями: $A_{\text{кольца}} \approx 380.131$ см².