Question

Найдите производную функции f(x)=ln x x0 = 1

Answer 1

F(x)= In x
f(x)= 1/x
f(1)= 1/1=1

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = \ln(x)$ можно использовать правило дифференцирования логарифма. Правило состоит в том, что производная натурального логарифма $\ln(u)$ по переменной $u$ равна $\frac{1}{u}$, умноженная на производную $u$ по данной переменной. В данном случае $u = x$, поэтому:

$f'(x) = \frac{1}{x} \cdot \frac{d}{dx}(x) = \frac{1}{x} \cdot 1 = \frac{1}{x}$

По заданной начальной точке $x_0 = 1$, производная $f'(x)$ равна $\frac{1}{x_0} = 1$.