Question

Произведение двух чисел равно 120,25. Если один из множителей увеличить на 0,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 138,75. Найди эти числа. Большее число равно Меньшее число равно

Answer 1

Ответ:

37 и 3,25

Пошаговое объяснение:

Пусть первый множитель равен а,

тогда второй множитель равен 120,25/а

Первый множитель, увеличенный на 0,5 равен (а+0,5).

Составим уравнение:

$\frac{(a+0,5)*120,25}{a}=138,75\\\\(a+0,5)*120,25=138,75a\\\\120,25a+60,125=138,75a\\\\138,75a-120,25a=60,125\\\\18,5a=60,125\\\\a=60,125:18,5\\\\a=3,25\\\\120,25/3,25=37$

Итак, большее число равно 37

Меньшее число равно 3,25

Answer 2

Пусть два искомых числа будут x и y, где x - это большее число, а y - меньшее число.

У нас есть два условия:

1. Произведение чисел равно 120,25: x * y = 120,25

2. Если одно число увеличить на 0,5, а другое оставить без изменения, то произведение становится равным 138,75: (x + 0,5) * y = 138,75

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x * y = 120,25
2. (x + 0,5) * y = 138,75

Давайте решим эту систему. Для этого выразим y из первого уравнения и подставим во второе уравнение:

1. y = 120,25 / x

2. (x + 0,5) * (120,25 / x) = 138,75

Упростим второе уравнение:

3. 120,25 + 0,5x = 138,75

Теперь выразим x:

4. 0,5x = 138,75 - 120,25
5. 0,5x = 18,5
6. x = 18,5 / 0,5
7. x = 37

Теперь, когда мы знаем большее число x, можем найти меньшее число y, используя первое уравнение:

y = 120,25 / x y = 120,25 / 37 y ≈ 3,25

Таким образом, большее число равно 37, а меньшее число равно приблизительно 3,25.