Question

Произведение двух чисел равно 120,25. Если один из множителей увеличить на 2,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 212,75. Найди эти числа. Большее число равно- ? Меньшее число равно- ? .

Answer 1

Выполняя условия, составляем систему уравнений.

Решение и ответ на фото

Answer 2

Ответ:

Большее число равно 37.

Меньшее число равно  3,25.

Пошаговое объяснение:

xy=120.25;        (1)

(x+2.5)*y=212.75;

xy+2.5y=212.75;   (2)

Вычтем из (2)   (1)

ху+2,5у-ху=212,75-120,25.

2,5у=92,5.

y=92.5/2.5=37.

х=120,25/37=3,25.

проверим:

(3,25+2,5)*37=5,75*37=212,75. Все верно!

Answer 3

Давайте обозначим два числа как x и y. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x * y = 120.25
2. (x + 2.5) * y = 212.75

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала умножим второе уравнение на y:

2.5y + xy = 212.75

Теперь выразим xy из обоих уравнений:

Из первого уравнения: xy = 120.25

Из второго уравнения: xy = 212.75 - 2.5y

Теперь мы можем приравнять оба выражения для xy:

120.25 = 212.75 - 2.5y

Теперь выразим y:

2.5y = 212.75 - 120.25 2.5y = 92.5 y = 92.5 / 2.5 y = 37

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x * 37 = 120.25

x = 120.25 / 37 x ≈ 3.25

Таким образом, большее число равно 37, а меньшее число равно 3.25.