Question

Записати чотири перших члени геометричної прогресії, якщо b1=2 q=3

Answer 1

Ответ:

b2=2×3=6

b3=6×3=18

b4=18×3=54

Answer 2

Для знаходження чотирьох перших членів геометричної прогресії, використовуємо загальний вираз:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)},$

де $b_n$ - n-ий член прогресії, $b_1$ - перший член прогресії, $q$ - знаменник прогресії, а $n$ - номер члена прогресії.

В даному випадку $b_1 = 2$ (перший член прогресії) та $q = 3$ (знаменник прогресії).

Тоді, для перших чотирьох членів прогресії (тобто для $n = 1, 2, 3, 4$), маємо:

$b_1 = 2 \cdot 3^{(1-1)} = 2 \cdot 3^0 = 2 \cdot 1 = 2,$ $b_2 = 2 \cdot 3^{(2-1)} = 2 \cdot 3^1 = 2 \cdot 3 = 6,$ $b_3 = 2 \cdot 3^{(3-1)} = 2 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18,$ $b_4 = 2 \cdot 3^{(4-1)} = 2 \cdot 3^3 = 2 \cdot 27 = 54.$

Таким чином, перші чотири члени геометричної прогресії з $b_1 = 2$ та $q = 3$ є: 2, 6, 18, 54.