Question

Епрочить. 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12...-2400

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разделим сумму S  на две суммы: сумму положительных чисел - S₁

и сумму отрицательных чисел - S₂:

S=S₁+S₂

S₁=(1+2)+(5+6)+(9+10)+...+(2397+2398).

S₁=3+11+19+...+4795.

a₁=3

d=a₂-a₁=11-3

d=8.      ⇒

an=3+(n-1)*8=4795

3+8n-8=4795

8n-5=4795

8n=4800  |÷8

n=600        ⇒

S₆₀₀=(3+4795)*600/2=4798*300.

S₂=(-3-4)+(-7-8)+(-11-12)+...(-2399-2400)

S₂=-7+(-15)+(-23)+...+(-4799).

a₁=-7

d=a₂-a₁=-15-(-7)=-15+7

d=-8.

an=-7+(n-1)*(-8)=-4799

-7-8n+8=-4799

1-8n=-4799

-8n=-4800  |÷(-8)

n=600.      ⇒

S₂=(-7+(-4799))*600/2=-4806*300.    ⇒

S=4798*300+(-4806)*300=300*(4798-4806)=300*(-8)=-2400.

Ответ: S=-2400.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

12 и т....д ,типо так...

Answer 3

Вы хотите, чтобы я вычислил данное выражение?

Это выражение состоит из последовательного сложения и вычитания чисел от 1 до 2400. Давайте рассмотрим его:

1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 + ... - 2400

Чтобы упростить вычисления, давайте сгруппируем числа парами:

(1 + 2) - (3 + 4) + (5 + 6) - (7 + 8) + (9 + 10) - (11 + 12) + ... - 2400

Вычислим суммы в каждой паре:

3 - 7 + 11 - 15 + 19 - 23 + ... - 2400

Здесь видно, что у нас есть арифметическая прогрессия, где первый член a = 3, разность d = -4, и последний член 2400. Мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

Количество членов можно вычислить, разницу между последним и первым членом поделив на разность и добавив 1:

Количество членов = (2400 - 3) / -4 + 1 = 601

Теперь можем подставить значения в формулу для суммы:

Сумма = (601 / 2) * (3 + 2400) = 903 * 2403 = 2170109

Итак, сумма данной арифметической прогрессии равна 2 170 109.