Question

Решите квадратное уравнение неполным способом с решением 4x^2-1=0 6x^2-9=0

Answer 1

$4x^{2} - 1 = 0 \\ 4x^{2} = 1 \\\\ x^{2} = \dfrac{1}{4} \\\\ x_{1} = -\dfrac{1}{2} \\\\ x_{2} = \dfrac{1}{2}$

Ответ: $x_{1} = -\dfrac{1}{2} ;\;\;\;\;\; x_{2} = \dfrac{1}{2}$

$6x^{2} - 9 = 0 \\ 6x^{2} = 9 \\\\ x^{2} = \dfrac{9}{6} \\\\ x_{1} = -\dfrac{\sqrt{6}}{2} \\\\ x_{2} = \dfrac{\sqrt{6}}{2}$

Ответ: $x_{1} = -\dfrac{\sqrt{6}}{2} ;\;\;\;\;\; x_{2} = \dfrac{\sqrt{6}}{2}$

Answer 2

Ответ:

1) x = ± ½;

2) x = ± √6/2.

Пошаговое объяснение:

1)

$4 {x}^{2} - 1 = 0 \\ 4 {x}^{2} = 1 \\ {x}^{2} = \frac{1}{4} \\ x = + - \frac{1}{2}$

2)

$6 {x}^{2} - 9 = 0 \\ 6 {x}^{2} = 9 \\ {x}^{2} = \frac{9}{6} \\ {x}^{2} = \frac{3}{2} \\ x = + - \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = + - \frac{ \sqrt{6} }{2}$

Answer 3

Для решения квадратных уравнений неполным способом можно использовать метод выделения полного квадрата. Ваши уравнения имеют следующий вид:

1. $4x^2 - 1 = 0$
2. $6x^2 - 9 = 0$

Давайте рассмотрим их по очереди.

Уравнение 1: $4x^2 - 1 = 0$

Сначала добавим 1 к обеим сторонам уравнения: $4x^2 = 1$

Затем поделим обе стороны на 4: $x^2 = \frac{1}{4}$

Возведем обе стороны в квадратный корень: $x = \pm \frac{\sqrt{1}}{2}$ $x = \pm \frac{1}{2}$

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x = \frac{1}{2}$ и $x = -\frac{1}{2}$.

Уравнение 2: $6x^2 - 9 = 0$

Сначала добавим 9 к обеим сторонам уравнения: $6x^2 = 9$

Затем поделим обе стороны на 6: $x^2 = \frac{9}{6}$ $x^2 = \frac{3}{2}$

Возведем обе стороны в квадратный корень: $x = \pm \sqrt{\frac{3}{2}}$

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x = \sqrt{\frac{3}{2}}$ и $x = -\sqrt{\frac{3}{2}}$.

Итак, у вас есть два квадратных уравнения, и вы нашли все четыре корня для них.