Question

100 в степени х умножить на 0,1 в степени х +1 = 1000 в степени 5 - х

Answer 1

Ответ:

10^2х=(10*10^1,5)*10^-0,5

10^2х=10^2

2х=2

х=1

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

10^2x*10^-1(x+1)=10^3(5-x)    10 не трогаем

2x-x-1=15-3x

2x-x-1-15+3x=0

4x-16=0

4x=16

x=16/4

x=4

Answer 3

Давайте решим уравнение:

$100^x \cdot 0.1^{x + 1} = 1000^{5 - x}$.

Сначала выразим все числа в более удобной форме:

$100^x = (10^2)^x = 10^{2x}$,

$0.1^{x + 1} = (10^{-1})^{x + 1} = 10^{-x - 1}$,

$1000^{5 - x} = (10^3)^{5 - x} = 10^{3(5 - x)} = 10^{15 - 3x}$.

Подставим это обратно в уравнение:

$10^{2x} \cdot 10^{-x - 1} = 10^{15 - 3x}$.

Теперь можем объединить степени 10 влево:

$10^{2x - x - 1} = 10^{15 - 3x}$.

Упростим экспоненты:

$10^{x - 1} = 10^{15 - 3x}$.

Так как основание (10) одинаковое, экспоненты должны быть равны:

$x - 1 = 15 - 3x$.

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$4x = 16$,

$x = 4$.

Таким образом, решением уравнения является $x = 4$.