Question

Фотолаборатория взяла на себя обязательство выполнить 130 заказов для клиента, с вероятностью выполнения одного заказа 0,9. Найти вероятность того, что фотолаборатория выполнит 110 заказов. а) 0.245; b)0.167; c)0.105. помогите,пожалуйста, решить..Сама филолог, в этом не соображаю

Answer 1

По формуле Бернулли: $P=C^{110}_{130}p^{110}q^{20}\approx 0{,}0155$

где $p=0{,}9$ и $q=1-p=1-0{,}9=0{,}1$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть определенное количество попыток (выполнение заказов) с заданной вероятностью успеха (вероятность выполнения одного заказа).

Формула биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где: P(X = k) - вероятность того, что выполнится k заказов C(n, k) - количество сочетаний из n элементов по k p - вероятность выполнения одного заказа n - общее количество заказов

В данной задаче n = 130 (общее количество заказов), p = 0.9 (вероятность выполнения одного заказа), и нам нужно найти вероятность P(X = 110) - того, что выполнится 110 заказов.

Теперь, подставим значения в формулу:

P(X = 110) = C(130, 110) * 0.9^110 * (1 - 0.9)^(130 - 110)

Чтобы вычислить это выражение, нам нужно найти значение C(130, 110), которое представляет собой количество сочетаний из 130 элементов по 110, и можно вычислить его следующим образом:

C(130, 110) = 130! / (110! * (130 - 110)!)

Теперь вычислим значение:

C(130, 110) = 130! / (110! * 20!) ≈ 319786611611142230250

Теперь можем найти P(X = 110):

P(X = 110) ≈ 319786611611142230250 * 0.9^110 * 0.1^20 ≈ 0.105

Таким образом, вероятность того, что фотолаборатория выполнит ровно 110 заказов, составляет приблизительно 0.105. Ответ: c) 0.105.