Question

Решите уравнение -2x^2 - 7x + 19 = (x+7)^2

Answer 1

Ответ:

-2х^2 - 7x + 19 = x^2 + 14x + 49

-2x^2 - 7x +19 - x^2 -14x - 49 = 0

-3x^2 - 21x - 30 = 0

x^2 + 7x + 10 = 0

x^2 + 5x +2x + 10 = 0

x + (x + 5) + 2(x +5) = 0

(x + 5) * (x + 2) = 0

x +5 = 0

x + 2 = 0

x = -5

x = -2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим уравнение:

-2x^2 - 7x + 19 = (x + 7)^2

Сначала раскроем квадрат справа:

(x + 7)^2 = x^2 + 14x + 49

Теперь уравнение примет вид:

-2x^2 - 7x + 19 = x^2 + 14x + 49

Переносим все слагаемые на одну сторону:

-2x^2 - 7x - x^2 - 14x = 49 - 19

Сокращаем подобные слагаемые:

-3x^2 - 21x = 30

Делим обе стороны на -3:

x^2 + 7x = -10

Теперь нам нужно довести уравнение до квадратного трехчлена с одной переменной. Добавим к обеим сторонам уравнения (7/2)^2 = 24.5:

x^2 + 7x + 24.5 = 14.5

Теперь мы можем переписать левую сторону как квадратный трехчлен:

(x + 3.5)^2 = 14.5

Извлекаем квадратный корень:

x + 3.5 = ±√14.5

x = -3.5 ± √14.5

Таким образом, уравнение имеет два решения:

x = -3.5 + √14.5 x = -3.5 - √14.5