Question

Помогите с математикой А) sin(π/3-2x)=1 б) 2cos(2x-π/6)+√3=0 в) cos x=1

Answer 1

Ответ:

.........................

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение по отдельности:

А) Решим уравнение sin(π/3 - 2x) = 1:

Заметим, что синус может принимать значения только в диапазоне [-1, 1]. Из условия равенства sin(π/3 - 2x) = 1 следует, что выражение π/3 - 2x должно быть равно арксинусу от 1:

π/3 - 2x = arcsin(1).

Так как arcsin(1) = π/2, получим:

π/3 - 2x = π/2.

Теперь найдем x:

2x = π/3 - π/2,

2x = (2π - 3π)/6,

2x = -π/6,

x = (-1/6)π.

Ответ: x = (-1/6)π.

Б) Решим уравнение 2cos(2x - π/6) + √3 = 0:

Избавимся от константы √3, перенеся ее в правую сторону:

2cos(2x - π/6) = -√3.

Теперь разделим обе части на 2:

cos(2x - π/6) = -√3/2.

Находим аргумент косинуса, равный -√3/2:

2x - π/6 = arccos(-√3/2).

Так как arccos(-√3/2) = 5π/6, получим:

2x - π/6 = 5π/6.

Теперь найдем x:

2x = 5π/6 + π/6,

2x = (5π + π)/6,

2x = 6π/6,

2x = π,

x = π/2.

Ответ: x = π/2.

В) Решим уравнение cos(x) = 1:

Так как косинус может принимать значения только в диапазоне [-1, 1], то уравнение cos(x) = 1 имеет единственное решение:

x = 0.

Ответ: x = 0.

Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!