Question

(хn) - арифметична прогресія. х1 =12, d = 2 . Знайти S 51

Answer 1

Пошаговое объяснение:

вроде бы вот так ))))))))))))

Answer 2

Для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії із відомим першим членом (х1) та різницею (d), можна скористатися формулою для суми арифметичної прогресії:

S_n = n/2 * (x1 + xn),

де S_n - сума перших n членів прогресії, х1 - перший член, xn - n-ий член прогресії.

У вашому випадку х1 = 12, d = 2 і нам потрібно знайти S_51, тобто суму перших 51 членів прогресії.

Для знаходження xn можна скористатися загальним виразом для n-го члена арифметичної прогресії:

xn = х1 + (n - 1) * d.

Підставимо вираз для xn в формулу для S_n:

S_n = n/2 * (x1 + xn) = 51/2 * (12 + (51 - 1) * 2).

Спростимо вираз:

S_51 = 51/2 * (12 + 50 * 2) = 51/2 * (12 + 100) = 51/2 * 112 = 2856.

Отже, сума перших 51 членів арифметичної прогресії (х1 = 12, d = 2) дорівнює 2856.