Question

Разложите на множители: х³+у³+х²-ху+у²

Answer 1

Ответ:

$(x+y+1)*(x^{2} - xy + y^{2} )$

Пошаговое объяснение:

$(x+y)*(x^{2} - xy + y^{2} ) = x^{3} + y^{3} \\(x+y)*(x^{2} - xy + y^{2} ) + x^{2} - xy + y^{2} = (x+y+1)*(x^{2} - xy + y^{2} )$

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители мы можем использовать формулу суммы кубов:

a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc)

Применяя эту формулу к заданному выражению (x^3 + y^3 + x^2 - xy + y^2), мы видим, что:

a = x, b = y, c = -xy

Теперь мы можем записать разложение:

x^3 + y^3 + x^2 - xy + y^2 = (x + y - xy)(x^2 + y^2 + (-xy)^2 - x(-xy) - y(-xy))

Продолжая упрощать, получаем окончательный результат:

(x + y - xy)(x^2 + y^2 + x^2y^2 + x^2y + xy^2)