Question

Розв’яжіть рівняння: х(2х+3)-1=(2х+1)(2х-1)

Answer 1

Ответ:

X(2x+3)-1=(2x+1)(2x-1)

2x^+3x-1=4x^-1

2x^+3x=4x^

2x^+3x-4x^=0

-2x^+3x=0

X(2x-3)=0

X=0

2x-3=0

X=0

X=1.5

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння: х(2х+3)-1=(2х+1)(2х-1)

Спочатку розкриємо дужки, щоб спростити вираз: 2х^2 + 3х - 1 = 4х^2 - 1

Тепер приведемо подібні члени до одного боку рівняння: 4х^2 - 2х^2 + 3х - 1 + 1 = 0

2х^2 + 3х = 0

Тепер факторизуємо спільний член: х(2х + 3) = 0

За властивістю множення, один з цих множників має бути рівним нулю, щоб весь вираз дорівнював нулю.

Основна властивість множення гласить: якщо добуток двох чисел дорівнює нулю, то принаймні одне з цих чисел має бути рівним нулю.

Таким чином, ми маємо два можливих розв'язки:

1. х = 0
2. 2х + 3 = 0

Для другого розв'язку віднімемо 3 з обох боків рівняння: 2х = -3

Поділимо обидві частини на 2: х = -3/2

Отже, рівняння має два розв'язки: х = 0 та х = -3/2.