Question

В геометрической прогрессии (bn ) b4 = 3 и b6 =12 . Найдите b5 .

Answer 1

Ответ:

b5=4.5

Пошаговое объяснение:

b5=12-3/2=4.5

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся определением геометрической прогрессии (ГП) и найдем ее знаменатель.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии (q).

Обозначим знаменатель прогрессии как q.

Из условия задачи у нас есть следующие данные: b4 = 3 и b6 = 12

Мы знаем, что для ГП: b4 = b1 * q^3 b6 = b1 * q^5

где b1 - первый элемент (первый член) прогрессии.

Теперь, чтобы найти q, давайте поделим уравнения b4 и b6: b4 / b6 = (b1 * q^3) / (b1 * q^5)

3 / 12 = q^3 / q^5

1 / 4 = 1 / q^2

q^2 = 4

q = √4

q = 2 или -2 (учтем оба значения знаменателя)

Теперь, чтобы найти b5, мы можем использовать любое уравнение ГП. Давайте возьмем уравнение b4 = b1 * q^3: 3 = b1 * 2^3

3 = 8b1

b1 = 3 / 8

Теперь можем найти b5, используя знаменатель q = 2: b5 = b1 * q^4 b5 = (3 / 8) * 2^4 b5 = (3 / 8) * 16 b5 = 3 * 2 b5 = 6

Таким образом, значение b5 равно 6.