Question

Скоротеть дреб sin40/sin20 А)2;Б)sin2;В)cos40;Г)2cos20.

Answer 1

$\frac{sin(40а)}{sin(20а)} =\frac{sin(2*20а)}{sin(20а)}=\frac{2sin(20а)*cos(20а)}{sin(20а)} =2cos(20а)$

Ответ: Г

Answer 2

Для упрощения выражения sin(40°)/sin(20°), воспользуемся тригонометрическим тождеством:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Заметим, что 40° = 2 * 20°, таким образом:

sin(40°) = 2 * sin(20°) * cos(20°)

Теперь можем переписать исходное выражение:

sin(40°)/sin(20°) = (2 * sin(20°) * cos(20°)) / sin(20°)

sin(20°) в числителе и знаменателе сокращается, оставляя:

sin(40°)/sin(20°) = 2 * cos(20°)

Таким образом, правильный ответ - В) 2 * cos(20°).