Question

Помогите с решением: 1)sin4x+cos4x*ctg2x= Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

https://ru-static.z-dn.net/files/d64/a0068e10a32dc4b9d3439f8091605955.jpg

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте разберемся с данным уравнением:

1. sin(4x) + cos(4x) * ctg(2x) = 0

Сначала попробуем преобразовать выражение, чтобы упростить его:

ctg(2x) = 1 / tan(2x)

Также вспомним тригонометрические тождества:

sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x) cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2 * cos^2(x) - 1 = 1 - 2 * sin^2(x)

Теперь подставим данные тождества в исходное уравнение:

sin(4x) + cos(4x) * (1 / tan(2x)) = 0

sin(4x) + cos(4x) / tan(2x) = 0

Заметим, что тангенс угла можно выразить через синус и косинус:

tan(2x) = sin(2x) / cos(2x)

Подставим это в уравнение:

sin(4x) + cos(4x) / (sin(2x) / cos(2x)) = 0

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на cos(2x):

sin(4x) * cos(2x) * cos(2x) + cos(4x) = 0

Теперь воспользуемся тригонометрическими тождествами для произведения синуса и косинуса:

sin(4x) * cos(2x) * cos(2x) = (2 * sin(2x) * cos(2x)) * cos(2x) = 2 * sin(2x) * cos^2(2x)

Подставим это обратно в уравнение:

2 * sin(2x) * cos^2(2x) + cos(4x) = 0

Теперь можем заметить, что у нас есть выражение для cos(2x) из тригонометрического тождества:

cos(2x) = 1 - 2 * sin^2(x)

Подставим это в уравнение:

2 * sin(2x) * (1 - 2 * sin^2(x))^2 + cos(4x) = 0

Теперь это уравнение можно решать численно или графически, так как оно содержит нелинейные тригонометрические функции. Вам может понадобиться использовать компьютерное программное обеспечение или калькулятор для получения численного решения.