Question

Домашнее задание: решить задачу: Скорый поезд проходит расстояние между двумя городами за 10 ч, а пассажирский – за 12 ч 30 мин. Пассажирский поезд идет со скоростью на 28 км/ч меньшей, чем скорый. Каково расстояние между городами? Записать обоснование к задаче, составить и решить уравнение: Время, часы Скорость, км/ч Расстояние, км Скорый 10 х+28 10(х+28) Пассажирский 12,5 х 12,5х

Answer 1

Ответ:

1400 км

Пошаговое объяснение:

x - скорость пассажирского поезда, км/ч.

12 ч 30 мин = (12 +30/60) ч = (12+0,5) ч = 12,5 ч

10(x+28)=12,5x

12,5x-10x=280

x=280/2,5=112 км/ч - скорость пассажирского поезда.

10(112+28)=1400 км - расстояние между городами.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное расстояние между городами за "d" километров.

Обоснование к задаче: Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженной на время: дистанция = скорость * время. Мы имеем два поезда - скорый и пассажирский. Для скорого поезда мы знаем время (10 часов) и его скорость (х + 28 км/ч). Для пассажирского поезда мы знаем время (12 часов и 30 минут, что равно 12.5 часам) и его скорость (х км/ч).

Таким образом, для скорого поезда расстояние между городами равно 10 * (х + 28) километров, и для пассажирского поезда, расстояние равно 12.5 * х километров.

Составим уравнение на основе данных поездов: Расстояние скорого поезда = Расстояние пассажирского поезда 10 * (х + 28) = 12.5 * х

Теперь решим уравнение и найдем значение х:

10х + 280 = 12.5х

Перенесем все члены с х на одну сторону уравнения:

12.5х - 10х = 280

2.5х = 280

Теперь разделим обе стороны на 2.5, чтобы избавиться от коэффициента перед х:

х = 280 / 2.5

х = 112

Теперь, когда мы знаем значение х (скорость скорого поезда), мы можем найти расстояние между городами (d):

Расстояние = Скорость * Время d = (х + 28) * 10

Подставим значение х:

d = (112 + 28) * 10 d = 140 * 10 d = 1400 километров

Таким образом, расстояние между городами составляет 1400 километров.