Question

Объясните как решать Директор института делит премиальный фонд по трем отделам пропорционально числам 5, 4, 3. Начальник каждого отдела делит свой премиальный фонд по трем лабораториям отдела пропорционально числам 5, 4, 3. Для получающихся премиальных фондов лабораторий найдите, чему равно отношение наибольшего премиального фонда к наименьшему.

Answer 1

Ответ: 25/9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся, как решать эту задачу.

Первоначально премиальный фонд института делится между тремя отделами в пропорции чисел 5, 4 и 3.

Пусть общий премиальный фонд института составляет x денежных единиц. Тогда премиальный фонд каждого отдела будет составлять:

1-й отдел: 5x / (5+4+3) = 5x / 12 2-й отдел: 4x / (5+4+3) = 4x / 12 3-й отдел: 3x / (5+4+3) = 3x / 12

Теперь каждый из отделов делит свой премиальный фонд по трем лабораториям в пропорции чисел 5, 4 и 3.

Для 1-го отдела: Лаборатория 1: (5x/12) * 5 / (5+4+3) = 25x / 180 = 5x / 36 Лаборатория 2: (5x/12) * 4 / (5+4+3) = 20x / 180 = 4x / 36 Лаборатория 3: (5x/12) * 3 / (5+4+3) = 15x / 180 = 3x / 36

Для 2-го отдела: Лаборатория 1: (4x/12) * 5 / (5+4+3) = 20x / 180 = 4x / 36 Лаборатория 2: (4x/12) * 4 / (5+4+3) = 16x / 180 = 4x / 45 Лаборатория 3: (4x/12) * 3 / (5+4+3) = 12x / 180 = 2x / 36

Для 3-го отдела: Лаборатория 1: (3x/12) * 5 / (5+4+3) = 15x / 180 = 3x / 36 Лаборатория 2: (3x/12) * 4 / (5+4+3) = 12x / 180 = 2x / 36 Лаборатория 3: (3x/12) * 3 / (5+4+3) = 9x / 180 = x / 20

Теперь у нас есть премиальные фонды для каждой лаборатории. Для определения отношения наибольшего премиального фонда к наименьшему, найдем максимальное и минимальное значения:

Максимальный премиальный фонд: 5x / 36 (получается в первой лаборатории второго отдела) Минимальный премиальный фонд: x / 20 (получается в третьей лаборатории третьего отдела)

Отношение наибольшего премиального фонда к наименьшему:

(5x / 36) / (x / 20) = (5x / 36) * (20 / x) = 100 / 36 ≈ 2.778

Таким образом, отношение наибольшего премиального фонда к наименьшему примерно равно 2.778.