Question

Сколькими способами можно представить число -210 в виде произведения четырёх различных целых сомножителей, отличных от 1 и -1? Произведения,отличающиеся только порядком сомножителей, считаются ожинаковыми.

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

-3*7*2*5

3*-7*2*5

3*7*-2*5

3*7*2*-5

Answer 2

Для представления числа -210 в виде произведения четырех различных целых сомножителей, отличных от 1 и -1, нужно разложить число на простые множители и затем посчитать все возможные комбинации из четырех различных простых множителей.

Для начала разложим число -210 на простые множители:

-210 = -1 * 2 * 3 * 5 * 7

Теперь мы должны выбрать 4 различных простых множителя из этого набора. Для этого можно воспользоваться сочетаниями (combinations) из 5 элементов по 4:

C(5, 4) = 5! / (4! * (5-4)!) = 5

Таким образом, существует 5 способов представить число -210 в виде произведения четырех различных целых сомножителей, отличных от 1 и -1. Вот эти способы:

1. -1 * 2 * 3 * 5
2. -1 * 2 * 3 * 7
3. -1 * 2 * 5 * 7
4. -1 * 3 * 5 * 7
5. 2 * 3 * 5 * 7