Question

Раздели число 425 на 3 части так, чтобы первая относилась ко второй как 1:2, a вторая относилась к третьей как 3:4. решите с пояснением пожалуйста СРОЧНО​

Answer 1

a : b = 1 : 2 - отношение первого числа ко второму

b : c = 3 : 4 - отношение второго числа к третьему

3 : 2 = 1,5 - доп. множ. к первой пропорции

а : b = (1·1,5) : (2·1,5) = 1,5 : 3

a : b : c = 1,5 : 3 : 4 - отношение трёх чисел

---------------------------------------------------------------------------

1) 1,5 + 3 + 4 = 8,5 - всего частей;

2) 425 : 8,5 = 50 - одна часть числа 425;

3) 50 · 1,5 = 75 - число а

4) 50 · 3 = 150 - число b

5) 50 · 4 = 200 - число с

Ответ: 425 = 75 + 150 + 200.

Answer 2

Давайте обозначим три части числа 425 следующим образом: первая часть - x, вторая часть - y и третья часть - z.

Условие задачи гласит, что первая часть относится ко второй как 1:2, что можно записать в виде уравнения:

x : y = 1 : 2

Также условие задачи гласит, что вторая часть относится к третьей как 3:4, что можно записать в виде уравнения:

y : z = 3 : 4

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Воспользуемся методом подстановки:

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно x:

x = (1/2) * y

Шаг 2: Подставим значение x во второе уравнение:

(1/2) * y : z = 3 : 4

Шаг 3: Разберемся с пропорцией:

(1/2) * y = (3/4) * z

Шаг 4: Теперь решим второе уравнение относительно y:

y = (3/4) * z * 2 / 1

y = (3/2) * z

Теперь у нас есть выражения для x и y через z. Осталось найти значение z.

Шаг 5: Сложим все три части:

x + y + z = 425

(1/2) * y + (3/2) * z + z = 425

(1/2) * y + (5/2) * z = 425

Шаг 6: Подставим значение y:

(1/2) * (3/2) * z + (5/2) * z = 425

(3/4) * z + (5/2) * z = 425

(3/4 + 5/2) * z = 425

(6/4 + 10/4) * z = 425

(16/4) * z = 425

4 * z = 425

Шаг 7: Решим уравнение относительно z:

z = 425 / 4

z = 106.25

Теперь, когда у нас есть значение z, можем найти x и y:

x = (1/2) * y

x = (1/2) * (3/2) * z

x = (1/2) * (3/2) * 106.25

x = 159.375

y = (3/2) * z

y = (3/2) * 106.25

y = 159.375

Таким образом, мы разделили число 425 на три части: 159.375, 159.375 и 106.25, так чтобы первая часть относилась ко второй как 1:2, а вторая относилась к третьей как 3:4.