Question

Сумма 4-х чисел равна 200. Первое число составляет 23% от суммы. Третье число составляет 50% от второго, а сумма второго и 4-го составляет 66% от суммы. Найти все числа

Answer 1

Ответ:46, 68, 34, 52

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Обозначим четыре числа как A, B, C и D.

У нас есть система уравнений на основе предоставленной информации:

1. A + B + C + D = 200
2. A = 0.23 * (A + B + C + D)
3. C = 0.5 * B
4. B + D = 0.66 * (A + B + C + D)

Давайте решим эту систему уравнений:

Из уравнения 2 получаем: A = 0.23 * 200 = 46.

Из уравнения 3 получаем: C = 0.5 * B.

Из уравнения 4 получаем: B + D = 0.66 * 200 = 132.

Теперь мы можем выразить B через D из уравнения 3: B = 132 - D.

Подставим это выражение для B в уравнение 3: C = 0.5 * (132 - D) = 66 - 0.5D.

Теперь мы можем выразить C через D и подставить выражения для A, B и C в уравнение 1:

46 + (132 - D) + (66 - 0.5D) + D = 200.

Упростим это уравнение:

244 - 0.5D = 200.

Теперь решим уравнение относительно D:

-0.5D = 200 - 244, -0.5D = -44, D = -44 / -0.5, D = 88.

Теперь мы можем найти остальные числа:

B = 132 - D = 132 - 88 = 44, C = 66 - 0.5D = 66 - 0.5 * 88 = 22, A = 46.

Итак, четыре числа равны: A = 46, B = 44, C = 22 и D = 88.