Question

На первый курс приняли 50 первокурсников, которых надо поделить на две группы. Сколькими способами можно выбрать старост в этих группах?

Answer 1

(50*49)/(2*1)=1225 способов

Answer 2

Для выбора старосты в каждой группе мы можем использовать сочетания (combinations). Сочетание позволяет выбирать элементы из некоторого множества без учета порядка.

В данном случае у нас есть 50 первокурсников, и нам нужно выбрать по одному старосте в каждой из двух групп.

Для выбора старосты в первой группе у нас есть 50 кандидатов, и мы должны выбрать 1 старосту. Это сочетание 50 из 1, что равно 50.

Для выбора старосты во второй группе у нас также есть 50 кандидатов, и мы также должны выбрать 1 старосту. Здесь тоже сочетание 50 из 1, что равно 50.

Так как выбор старосты в первой группе не влияет на выбор старосты во второй группе (они независимы), мы можем умножить количество способов выбора старосты в каждой группе:

Количество способов выбрать старосту в двух группах = 50 (старость в первой группе) * 50 (старость во второй группе) = 50 * 50 = 2500.

Таким образом, есть 2500 способов выбрать старост в этих двух группах.