Question

Дана геометрическая прогрессия: 9;45... Вычисли третий член прогрессии: b3=

Answer 1

225

9,45,225

каждое последующие число умножается на 5

Answer 2

Для вычисления третьего члена геометрической прогрессии, нам нужно найти общее правило прогрессии и затем подставить значение индекса "3".

Геометрическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего на некоторую постоянную, называемую знаменателем прогрессии.

Общее правило для геометрической прогрессии выглядит следующим образом: a_n = a_1 * r^(n-1),

где: a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - индекс члена прогрессии, который хотим найти.

В данном случае у нас есть первый член прогрессии (a_1 = 9) и второй член прогрессии (a_2 = 45).

Чтобы найти знаменатель прогрессии (r), нужно разделить второй член на первый: r = a_2 / a_1 = 45 / 9 = 5.

Теперь мы можем найти третий член прогрессии (a_3): a_3 = a_1 * r^(3-1) = 9 * 5^(3-1) = 9 * 5^2 = 9 * 25 = 225.

Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен 225.