Question

В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли три человека. Все они выходят на разных этажах. Сколько возможностей этого существует?

Answer 1

Ответ: 120 вариантов

Пошаговое объяснение: выйти жители могут на любом этаже, кроме первого, всего - 6 этажей.

Первый может выйти любом из 6, второй - на любом из 5 (т.к. первый уже вышел, а второй не может выйти на том же этаже), а третий на 5.

По правилу умножения получаем: 6*5*4 = 120 вариантов

Answer 2

Чтобы рассчитать количество возможностей, когда три человека выходят на разных этажах, можно использовать комбинаторику.

Допустим, первый человек имеет 7 вариантов выбора этажа для выхода (может выбрать любой из семи этажей). После того, как первый человек выбрал этаж, у второго остается 6 вариантов выбора (поскольку он не может выбрать тот же этаж, что и первый). Затем у третьего человека остается 5 вариантов выбора этажа (также не может выбрать уже занятый первым или вторым человеком).

Таким образом, общее количество возможностей будет равно:

7 * 6 * 5 = 210

Итак, существует 210 различных возможностей, когда три человека могут выйти на разных этажах.