Question

Числа X1 и X2-корни квадратного уравнения 3x^2+x-12=0.Найдите значение выражения 1/X1+1/X2 Помогите пожалуйста, ничего не понимаю, а это с/р​

Answer 1

Ответ:1:12

Пошаговое объяснение:3x^2+x-12=0

D=b^2-4ac=1-4*3*(-12)=145

x1,x2=(-b+-$\sqrt{145$) : 2а =(-1+-$\sqrt{145}$) :6

1/x1+1/x2=1:((-1-$\sqrt{145}$) :6)+1:((-1+$\sqrt{145}$) :6)=(1+$\sqrt{145}$):24+(1-$\sqrt{145}$):24=1:12

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться! Для начала, давайте найдем корни квадратного уравнения 3x^2 + x - 12 = 0. Корни можно найти, используя формулу дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В вашем случае: a = 3 b = 1 c = -12

Подставляем значения в формулу: D = (1)^2 - 4 * 3 * (-12) D = 1 + 144 D = 145

Далее, корни x1 и x2 можно найти, используя формулы: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

Подставляем значения и находим корни: x1 = (-1 + √145) / (2 * 3) x2 = (-1 - √145) / (2 * 3)

Теперь, чтобы найти значение выражения 1/x1 + 1/x2, мы должны вычислить обратные значения корней и сложить их: 1/x1 = 1 / [(-1 + √145) / (2 * 3)] 1/x2 = 1 / [(-1 - √145) / (2 * 3)]

Теперь вычислим: 1/x1 = (2 * 3) / (-1 + √145) 1/x2 = (2 * 3) / (-1 - √145)

Теперь сложим обратные значения корней: 1/x1 + 1/x2 = (2 * 3) / (-1 + √145) + (2 * 3) / (-1 - √145)

Общий знаменатель в выражении: (-1 + √145) * (-1 - √145) = 1 - 145 = -144

Подставляем: 1/x1 + 1/x2 = (6 / (-144)) + (-6 / 144) = -1/24

Итак, значение выражения 1/X1 + 1/X2 равно -1/24.