Question

Задача. Сума трьох чисел дорівнює 150, третє число у 3 рази більше за перше, а 80%першого дорівнює 40% другого. Знайдіть ці числа

Answer 1

условие

a+b+c=150

c=3a

0,8a=0,4b

решение

0,4b=0,8a

b=0,8a/0,4

b=2a

a+2a+3a=150

6a=150

a=150/6

a=25

b=2*25=50

c=3*25=75

Answer 2

Позначимо перше число як "а", друге число як "b", а третє число як "c".

За умовою маємо систему рівнянь:

1. a + b + c = 150
2. c = 3a
3. 0.8a = 0.4b

Зараз давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Підставимо значення "c" з другого рівняння у перше:

a + b + 3a = 150 4a + b = 150

Теперішнє рівняння можна виразити "b" залежно від "a":

b = 150 - 4a

Також ми можемо виразити "b" з третього рівняння:

0.8a = 0.4b b = 2a

Підставимо останнє значення "b" у попереднє:

2a = 150 - 4a

Тепер можна виразити "a":

6a = 150 a = 25

Підставимо знайдене значення "a" у рівняння для "b":

b = 2a b = 2 * 25 b = 50

Тепер використаємо значення "a" для знаходження "c" з другого рівняння:

c = 3a c = 3 * 25 c = 75

Отже, знайдені числа: a = 25, b = 50, c = 75.