Question

T2 +9t-10=0 Решить ТЕОРЕМОЙ ВИЕТА

Answer 1

Ответ:

$x_1=-10;\ x_2=1.$

Пошаговое объяснение:

$t^{2}+9t-10=0\\\\\left \{ {{x_1+x_2=\frac{-9}{1}=-9 } \atop {x_1*x_2=\frac{-10}{1}=-10 }} \right.\\\left \{ {{x_1=-10} \atop {x_2=1}} \right.$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для уравнения вида T^2 + 9T - 10 = 0, мы можем использовать теорему Виета, которая связывает корни квадратного уравнения с его коэффициентами. Для квадратного уравнения вида T^2 + bT + c = 0, теорема Виета гласит:

1. Сумма корней: S = -b
2. Произведение корней: P = c

В нашем уравнении коэффициенты b и c равны 9 и -10 соответственно. Теперь решим уравнение, используя теорему Виета:

1. Сумма корней: S = -b = -9
2. Произведение корней: P = c = -10

Для решения уравнения нам необходимо найти два числа, сумма которых равна -9, а произведение -10. Эти числа -2 и -5.

Теперь, зная корни уравнения, мы можем записать его в факторизованной форме:

(T - 2)(T - (-5)) = 0

Упростим скобки:

(T - 2)(T + 5) = 0

Теперь применяем свойство нулевого произведения:

T - 2 = 0 или T + 5 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

1. T - 2 = 0 T = 2

2. T + 5 = 0 T = -5

Таким образом, корни уравнения T^2 + 9T - 10 = 0 равны T = 2 и T = -5.